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對于幾何非線性來說，屈曲分析，是幾何非線性的重要例子。可以這么想，之所以叫幾何非線性，我們想想一個直桿彎曲成Ｕ型,你說這個變形是不是很大,是不是幾何形狀都發生了分本的改變.這時,是應變-饒度非線性,而不是應變-應力非線性了.注意喲,雖然二者宰 force-deflection的圖上都表現出非直線的關系,但是本質是不同的stress-strain-deflection 注意strain是和stress的非線性,還是和deflection的非線性.屈曲分析大量存在于鋼結構中,大跨度結構中,高層結構中只要是鋼結構的屈曲分析十分重要,因為她太柔了!你想象一根頭發,噴點定型水,她可以保持數值挺立,但是你大吹一口氣,他是會彎的喲,如果這等效的氣流產生的力作用在頭發的橫截面上,是不能拉斷頭發的.這個就是屈曲分析的穩定的含義和承載力的區別(彈性和塑性可以堪稱承載力).

我們說屈曲分析是研究結構或構建的平衡狀態是否穩定的問題.處于平衡位置的結構或構建在任意微小的外界擾動下,將偏離平衡位置,當擾動出去后,又恢復到平衡位置,這說明處置的平衡位置是穩定的,比若說小時候玩的不倒嗡,他最后還是會樹立起來,可以相似的這么理解.如果不能回到初始的平衡位置,則說他是不穩定的,從初始平衡位置轉變到另一個平衡位置,成為屈曲或者失穩.你可以這么想象,和人一樣高的兩個木樁放在水平地上,一個想手指頭一樣細,一個想沙發一樣大的橫截面,你說我對他們各踢一腳,誰會倒下去?但注意,這個時候他們都是完好的,我踢一腳,不能讓他們損壞,但是可以讓他失穩---倒下去.

規范中的計算長度,也就是這個意思,當然還包含其他的一些意圖,但本質就是考慮失穩的問題.在我們實際的工程中,分枝點失穩(想象成一個小時候玩的彈弓那種圖象的樣子),和極值點失穩(想象y=Sinx在0-180度的樣子).我們用屈曲分析要作的,就是在x坐標為deflection,y坐標為froce的坐標中,對應著彈弓丫分叉點,sinX|90度,時的force和deflection是多少,這就是我們對于幾何非線性要作的工作.

我們一般用非線性屈曲分析,和線性屈曲分析來進行判斷求丫的分叉點,和類似正弦圖象的最高點的值.非線性屈曲分析是進行倒結構的限制荷載或最大荷載結束.分析中包含了塑性非線性的問題.非線性屈曲分析考慮了結構的初始缺陷問題,結構比特征值的屈曲分析精確,是可以用在實際工程中的.

而特征值屈曲分析,是基于理想彈性結構的理論屈曲分析.用來估計理想彈性結構的理論屈曲強度.所得到的屈曲荷載比實際結構的承受能力荷載要大,是個非保守的值,不能用于實際工程.但是考慮倒特征值屈曲荷載是預期線性屈曲荷載的上限,特征值矢量屈曲形狀可以作為非線性屈曲分析時施加初始缺陷或擾動的依據.

我們這么想象:如果發生了特征值屈曲,那么發生屈曲的這個荷載完全可以讓結構發生非線性屈曲.那么我們就把線性屈曲分析失穩時的deflection縮小(乘以一個小于1的數),所為進行非線性屈曲分析時對結構初始缺陷的考慮.需要介紹的時,這個方法,是進行二階計算的一個簡化方法.另外一個二階計算方法考慮的模型是剛塑性分析(把節點考慮為發生塑性變化,成為塑性鉸,而結點以外梁柱其他地方仍然認為是剛性).
幾何非線性概述：

大變形的考量

大扭轉的考量

大梁結構的屈曲，橫向屈曲及橫向扭曲屈曲

鋼索和懸索結構的考量

硬化效果考量

殼體失穩

自動應對破壞荷載

桿失效導致結構破壞

對大型變形及扭轉的幾何非線性研究

幾何非線性模塊的優點：

Rtnlgeo選項能在幾何非線性條件下計算桿系結構和平面結構。在非線性計算下的明確控制能帶來優勢：

根據實際結構運行狀態的現實分析

因壓曲、彎扭屈曲及屈曲的造成故障的穩定性確定

失效桿件的獲取

考慮構件硬化效應使設計更經濟

幾何非線性模塊的詳細說明：

幾何非線性模塊是一個Windows?圖形交互式程序，可進行結構幾何非線性分析，記錄結構大變形狀態下的平衡條件。模塊具備以下功能：

線性一致單元公式，計算幾何非線性結構（二階、三階理論）所有單元類型均設有標準非線性公式

包括屈曲失效和翹曲失效桿單元類型

可在桿單元任意位置施加荷載

在非線性計算中，精確獲取構件曲率和剪力比率

同時考慮桿單元彎曲扭轉相互作用

考慮圖形顯示桁架單元在拉/壓作用下的失效